ハンディって日本語でもよく使いますよね。小型のという意味合いで使うことが多いですよね。
でも英語のhandyは少しばかり意味が違うので英語を使うときは覚えておくといいと思います。

役に立つ

英英辞典で引いてみた。

useful
(the Oxford Advanced Learner’s Dictionary)

使いやすい、やりやすい。そのままです。

The schedule was handy for both of us.
双方にとってそのスケジュールは都合の良いものだった。

近くにある

次の意味は

located near to somebody

手元にある。手近にある。

Keep your cell phone handy.
携帯電話を手元に置いておいてね。

器用な、物作りや修理が得意な（な人、もの）

3つ目の意味は

able to use your hands or tools to make or repair things well

手先が器用で、物作りや修理が得意（な人）。1番目の意味の派生でしょうか。

My brother is handy with tools.
私の兄は工具の扱いに慣れている。

handyman という単語もありますね。「何でも屋」「便利屋」と言いましょうか、家周りの修理とか得意な人とい意味で使われます。

最後に

小型のという意味合いはありませんね。”compact”とかいっそのこと”small”でしょうか。携帯用のという意味なら”portable”のほうがふさわしそう。

「ハンディー」は、「便利な」ではなく「小型の」という意味なら和製英語と言っていいでしょう。

実際自分が喋らないかもしれないけど、英語話者が使っているときに納得できれば、まずはOKです。
次の機会は自分が使ってみましょう。

参考：the Oxford Advanced Learner’s Dictionary